在数学活动课上,小华同学周围棋子排成了一个空心方阵,最外层每边有16枚棋子,最内层每边有8枚棋子,这个空心方阵一共有围棋子多少枚?

问题描述:

在数学活动课上,小华同学周围棋子排成了一个空心方阵,最外层每边有16枚棋子,最内层每边有8枚棋子,这个空心方阵一共有围棋子多少枚?

积:最外层一共有16×4-4=60枚,
最内层一共有棋子数:8×4-4=28枚;
(60-28)÷8=4个间隔,所以这是一个5层的中空方阵,
则中间的3层的棋子数28+8=36枚,36+8=44个枚,44+8=52枚,
所以方阵中的棋子总数是:60+52+44+36+28=220(枚).
答:这个空心方阵一共有220枚围棋子.
答案解析:每相邻的两层棋子数相差8枚,最外层一共有16×4-4=60枚,最内层一共有棋子数:8×4-4=28枚;(60-28)÷8=4个间隔,所以这是一个5层的中空方阵,则中间的3层的棋子数28+8=36枚,36+8=44个枚,44+8=52枚,由此即可求出这个方阵中的棋子总数.
考试点:方阵问题.
知识点:解题关键是根据实心方阵每边点数特点得出每一层中总点数相差8的规律,再结合题意得出答案.