EF是梯形ABCD的中位线,S△ABD:S△BDC=1:5,求四边形AEFD与四边形EBCF的面积比

问题描述:

EF是梯形ABCD的中位线,S△ABD:S△BDC=1:5,求四边形AEFD与四边形EBCF的面积比

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由S△ABD:S△BDC=1:5,得AD:BC=1:5(高相同,面积之比为底之比)
因EF为中位线,AD:BC:EF=1:5:3
四边形AEFD与四边形EBCF可证皆为梯形,且高相等!
其面积之比为两底和之比:(1+3):(3+5)=1:2