如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径是（ ）A. 56B. 2C. 52D. 5
问题描述：
如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径是（ ）
A.
5 6
B. 2
C.
5 2
D. 5
答
∵PA切⊙O于A，∴∠OAP=90°，
设圆的半径为r，在Rt△OAP中，则AO2+PA2=PO2，
∵PA=6，PB=4，
∴r2+62=（4+r）2，
解得r=2.5，
故选C．
答案解析：由切线的性质知∠OAP=90°，在Rt△OAP中，已知了PA的长，设圆的半径为r，可用勾股定理求出r的长．
考试点：切线的性质；勾股定理．
知识点：本题考查了切线的性质，运用切线的性质来进行计算或论证时，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决相关问题．