已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,∠DAB=60°,E是线段BC上的一点,平面PBC⊥平面PDE.试确定E在线段BC的位置,并加以证明
问题描述：
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,∠DAB=60°,E是线段BC上的一点,
平面PBC⊥平面PDE.
试确定E在线段BC的位置,并加以证明
答
点E为BC的中点. 证明如下：∵平面PBC⊥平面PDE、平面PBC∩平面PDE＝PE,∴BC⊥PE.∵PD⊥平面ABCD,∴BC⊥PD,又BC⊥PE、PD∩PE＝P,∴BC⊥平面PDC,∴DE⊥CE.∵ABCD是菱形,∴BC＝CD＝AD＝2、∠BCD＝∠DAB＝60°.由CD＝2...