有三个不同的自然数组成一个等式:口+☆+●=口×☆-●,这三个数中最多有______个奇数.
问题描述:
有三个不同的自然数组成一个等式:口+☆+●=口×☆-●,这三个数中最多有______个奇数.
答
根据的数奇偶性可知,
当有2个奇数时,等式左边是偶数,右边是奇数,等式不成立,
当有3个奇数时,等式左边是奇数,右边是偶数,等式不成立.
所以这三个数中最多有一个奇数,
等式两边的结果同为奇数.
故答案为:1.
答案解析:由于口+☆+●=口×☆-●,根据数的奇偶性可知,三个都是奇数不可能,因为奇数+奇数+奇数一定是奇数,奇数x奇数-奇数一定是偶数.奇数=偶数,矛盾;两个奇数也不可能,如果两个奇数一个偶数,因为奇数+奇数=偶数,那么口+☆+●=一定是偶数,再看口×☆-●,由于奇数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数±奇数=奇数,则口×☆-●一定还是奇数,矛盾.所以这三个数中最多有一个奇数.
考试点:奇偶性问题.
知识点:通过假设,根据数的奇偶性进行分析得出等式中矛盾之处,从而排除不正确的可能性是得出正确结论是完成本题的关键.