若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°,则n为( )A. 七B. 八C. 九D. 十
问题描述:
若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°,则n为( )
A. 七
B. 八
C. 九
D. 十
答
1350÷180=7.5,
因而设多边形的边数是n,则n-2=7,解得n=9.
故选C.
答案解析:根据内角和公式:n边形的内角和是(n-2)•180°,因而多边形的内角和是180°的正整数倍,而多边形的外角一定小于180°,因而用1350°除以180°,所得数值的整数部分与内角和除以180°所得数值相同,即可求解.
考试点:多边形内角与外角.
知识点:本题主要考查了多边形的内角和公式,对于公式的正确认识是解题关键.