如果椭圆的一条弦被点(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程如题椭圆X平方/36+Y平方/9=1的弦被点(4,2)平分

问题描述:

如果椭圆的一条弦被点(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程
如题
椭圆X平方/36+Y平方/9=1的弦被点(4,2)平分

嘿嘿
设直线斜率为K 则用点斜式方程设弦所在直线y-2=k(x-4)
与椭圆方程连列 得
(1+4k^2)x^2+(16k-32k^2)x+4(2-4k) 2-36=0
X1+X2=8
(32k^2-16k)/(1+4k^2)=8
解得 K=-1/2
所以直线 x+2y-8=0