如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB的中点，点C是AB的中点．求证：CD=CE．
问题描述：
如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB的中点，点C是
的中点．
AB
求证：CD=CE．
答
证明：∵点C是
的中点，AB
∴∠AOC=∠BOC；
∵D、E分别是⊙O的半径OA、OB的中点，
∴OD=OE=
OA；1 2
又∵OC=OC，
∴△COD≌△COE（SAS）．
∴CD=CE．
答案解析：求简单的线段相等，可证它们所在的三角形全等．△OCD和△OCE中，已知的条件有：OD=OE=
半径，公共边OC，只需证得∠DOC=∠EOC即可；C是1 2
的中点，即可证得∠DOC=∠EOC，由此得证．AB
考试点：圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定．
知识点：此题考查简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明．要判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．