已知无穷等比数列{an}的首项a1=4,求各项之和的取值范围如上
问题描述:
已知无穷等比数列{an}的首项a1=4,求各项之和的取值范围
如上
答
无穷等比数列的和存在 则an趋近于0
所以公比|q|<1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
因为|q|<1
所以n趋于正无穷时 Sn=a1/(1-q)=4/(1-q)
所以 Sn的取值范围为 (2,+无穷)