求过两直线L1、7X-8Y-1=0,和L2、2X+17Y+9=0的交点、且平行于直线2X-Y+7=0的直线方程

解方程组7x-8y-1=0 ，2x+17y+9=0
得两直线的交点是（－11/27,-13/27）
直线2x-y+7=0的斜率为 2
∴ 所求直线的斜率为－1/2
∴所求直线为y+13/27=1/2(x+11/27)
即 27x+54y+37=0

本题不要直接求解点的方程，比较麻烦，且容易算错
有直线系方程
可设所求直线方程a(7X-8Y-1)+b(2X+17Y+9)=0
化简为(7a+2b)x+(17b-8a)y+9b-a=0
∵他与直线2X-Y+7=0平行
∴(7a+2b)/(17b-8a)=-2
解得a=4b
∴所求直线方程为6x-3y+1=0

由 7x-8y-1=0 2x+17y+9=0
为方程组解出交点坐标
x=-1/2(17y+9)
-7/2(17y+9)-8y-1=0
-119y-63-16y-2=0
135y=-65 y=-13/27
x=-1/2(-221/27+9)=-1/2*(22/27)=-11/27
所以交点坐标是 （-11/27,-13/27）
所求直线平行于直线 2x-y+7=0
那么斜率为2
因此所求的直线是 y+13/27=2(x+11/27)
即 2x-y+1/3=0
6x-3y+1=0