(x+1)^6(ax-1)^2的展开式中x^3的系数为20 a=?
问题描述：
(x+1)^6(ax-1)^2的展开式中x^3的系数为20 a=?
答
C(6,3)-2aC(6,4)+a²C(6,5)=20
20-30a+6a²=20
a²-5a=0
∴a=0或5
答
由（x+1)^6(ax-1)²
=(x^6+6x^5+15x^4+20x³+15x²+6x+1)(a²x²-2ax+1)
其中x³的项有：
20×1-15×2a+6a²=20
6a²-30a=0
a=0（舍去）
∴a=5.