已知abc0 c0时 y>1

问题描述:

已知abc0 c0时 y>1

一次函数y=(b/a)*x-c/a的图像经过123象限,斜率k>0,是增函数
x=0时,y=-c/a>0,则a,c异号
y=0时,x=c/b0
abc所以a>0 b>0 ca+b+cax=0时,y=-c/a>-c/-c=1
所以y>1

(1)∵一次函数y=(b/a)*x-c/a的图像经过1、2、3象限
∴b/a>0,-c/a>0
∴b、c异号
∵abc∴a>0
∵b/a>0
∴b>0
∵-c/a>0
∴c(2)∵y=(b/a)*x-c/a
∴x=(ay+c)/b
当x(ay+c)/b∵b>0
∴ay+c∵a>0
∴y>-c/a
∵ a+b+c∴a+ca+c∴a∴1∴1即y>1

Y=(b/a)*x-c/a,图像经过123象限,有
(b/a)>0,而,abcc0,b>0.
2).y=(b/a)*x-c/a,
X=(a/b)*y+c/b,
当X>0时,有(a/b)*y+c/b>0,而b>0,有ay+c>0,
y>-c/a,而a+b+c(a+b),
y>-c/a>(a+b)/a=1+b/a,而,(b/a)>0,则有
Y>1+b/a>1.
即有,当x>0时 y>1.