设梯形ABCD的顶点坐标为A(-1,2) ,B(3,4),D(2,1)且AB平行DC,AB的长度=3倍CD的长度,则C的坐标为
问题描述:
设梯形ABCD的顶点坐标为A(-1,2) ,B(3,4),D(2,1)且AB平行DC,AB的长度=3倍CD的长度,则C的坐标为
答
设C点坐标为C﹙m,n﹚,
由A、B两点坐标可以求得AB直线方程为:y=½x+5/2
由距离公式得:AB=2√5
∴①、√[﹙m-2﹚²+﹙n-1﹚²]=﹙1/3﹚﹙2√5﹚
∵AB∥CD ,
∴②、﹙n-1﹚/﹙m-2﹚=½
由①、②解得:
m1=10/3,n1=5/3;
m2=2/3,n2=1/3;
∵C点在D点右侧,
∴C点坐标为C﹙10/3,5/3﹚.