已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)

分类: 作业答案 • 2022-06-25 10:51:23

问题描述：

答

2f(x)+f(-x)=-3x+1
则2f(-x)+f(x)=3x+1.....①
4f(x)+2f(-x)=-6x+2.....②
②式－①式得
3f(x)=-9x+1
f(x)=-3x+1/3

答

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①
令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②
由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③
由①+③得：3f（a）=-9a+1
f（a）=-3a+1/3
令a=x,得f（x）=-3x+1/3
故f（x）的解析式为f（x）=-3x+1/3