若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)=
问题描述：
若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)=
答
令t=1/x
则f(x)+2f(1/x)=5x+4/x
f（1/t）+2f（t）=5/t+4t
函数与字母符号五个所以f（1/t）+2f（t）=5/t+4t与f（1/x）+2f（x）=5/x+4x相等
f(x)+2f(1/x)=5x+4/x （1）
f（1/x）+2f（x）=5/x+4x （2）
解方程得把f（x）看成未知数，
2*（2）-（1）得
3f（x）=10/x+8x-5x-4/x=6/x+3x
即，f（x）=2/x+x
答
将1/x代入得
f(1/x)+2f(x)=5/x+4x
两式相减,消掉f(1/x),得
f(x)=x+2/x