如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求：二如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求：二面角O-CD-A的大小"二面角O-CD-A的大小"改为"二面角O-BD-A的大小"
问题描述：
如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求：二
如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求：
二面角O-CD-A的大小
"二面角O-CD-A的大小"改为"二面角O-BD-A的大小"
答
在矩形ABCD内,过A作BD的垂线,交BD于H.因OA垂直于矩形ABCD,则OA⊥BD,而BD⊥AH,所以BD⊥△OAH,故BD⊥OH,从而二面角O-BD-A就是角OHA.△ODA中,因∠ODA = 30°,则AD = OA x tg∠ODA = 1 x (1/√3) = √3△OBA中,因∠OBA =...