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三角恒等变换在△ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1

分类: 作业答案 • 2022-06-25 09:11:05
问题描述：

三角恒等变换
在△ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1

答

证明：由于A,B,C为△ABC中三个内角 则:tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=tanA/2*tanB/2+tanB/2*tan[pi/2-(A+B)/2]+tan[pi/2-(A+B)/2]*tanA/2=tanA/2*tanB/2+tanB/2*cot[(A+B)/2]+cot[(A+B)/2]*tanA/2=tanA...

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