已知奇函数f(x)和偶函数g(x）满足f(x)+g(x)=x²+2x+2,x∈R(1)求函数f(x)和g(x)的解析式；（2）对于任意的x∈[0,+∞),g(x)≥λ[f(x)+1]恒成立,求实数λ的取值范围.

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