设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x），g（x）．
问题描述：
设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x），g（x）．
答
f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）；g（x）为偶函数，∴g（-x）=g（x）．f（x）-g（x）=x2-x∴f（-x）-g（-x）=x2+x从而-f（x）-g（x）=x2+x，即f（x）+g（x）=-x2-x，f(x)-g(x)=x2-xf(x)+g(x)=-x2-x⇒f(x)=-xg(x)=...
答案解析：看条件是奇偶性，所以想到用-x代换x构造新的等式，再用奇偶性转化f（-x），g（-x），从而构造关于f（x）和g（x）的方程组求解．
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本题主要考查奇偶性的应用及构造方程的思想．