已知X1,X2方程2011（X-a)（X-b)-11＝0的两个根,则实数a,b,X1,X2的大小关系可能是A.a＜X1＜X2＜bB.a＜X1＜b＜X2C.X1＜a＜X2＜bD.X1＜a＜X2＜b麻烦写一下重要的推理过程，我不想只知道答案，只想弄懂。

分类: 作业答案 • 2022-06-25 08:58:34

问题描述：

已知X1,X2方程2011（X-a)（X-b)-11＝0的两个根,则实数a,b,X1,X2的大小关系可能是
A.a＜X1＜X2＜b
B.a＜X1＜b＜X2
C.X1＜a＜X2＜b
D.X1＜a＜X2＜b
麻烦写一下重要的推理过程，我不想只知道答案，只想弄懂。

答

作y=（X-a)（X-b)的二次函数图像,因函数二次项系数为1,故二次函数图像开口向上,与x轴交点为a,b.2011（X-a)（X-b)-11＝0可变形为（X-a)（X-b)-11/1022=0,作y=（X-a)（X-b))-11/1022的二次函数图像,与x轴交点为X1,X2,可知