s=1/2(a+b+c)*R怎么推得的?
问题描述：
s=1/2(a+b+c)*R怎么推得的?
答
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为R，则三角形面积=(a+b+c)R/2
你画个图，很容易证明的。
圆心与三角形边的切点的连线垂直于三角形的边，连接圆心与三角形的三个顶点，把三角形的面积分成了三个部分，分别是1/2a*R，1/2b*R，1/2c*R
所以三角形的面积是：1/2a*R+1/2b*R+1/2c*R=1/2（a+b+c）*R
答
∵R为三角形内接圆的半径
连接内接圆圆心与三边的交点
∴此三R分别垂直三边
连接内接圆圆心与三角形三个顶点,则大的三角形被分成三个小三角形
∴s=1/2(aR)+1/2(bR)+1/2(cR)
即S=/2(a+b+c)*R