质量为10kg的物质在F=200N与斜面平行的力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动,斜面固定不动且足够长,斜面与水平地面的夹角 .力F作用2s后撤去,物体在斜面上继续上滑了3s后,速度减为零.已知 g取10m/s2,不计空气阻力,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ(2)物体沿斜面向上运动的最大位移s.
质量为10kg的物质在F=200N与斜面平行的力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动,斜面固定不动且足够长,斜面与水平地面的夹角 .力F作用2s后撤去,物体在斜面上继续上滑了3s后,速度减为零.已知 g取10m/s2,不计空气阻力,求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ
(2)物体沿斜面向上运动的最大位移s.
1.分析受力,物体受重力,垂直斜面的支持力,和沿斜面向下的摩擦力,由于沿斜面运动,所以把重力分解成沿斜面的下滑分力:mgsinθ和垂直斜面并向下的正压分力mgcosθ,第一个运动过程,即受力F时,沿斜面的动力学方程:根据牛顿第二定律,可得F-mgsinθ-f(摩擦力)=ma1(a1为该过程的加速度)在分析第二过程,即撤掉力F时,则mgsinθ+f=ma2(a2为第二过程加速度)在分析物体的运动,第一运动过程,有运动学方程:v0+a1t1=v2(v2为撤掉外力F的时刻的速度,由于v0=0,所以可以写成a1t1=v2),第二过程:v2-a2t2=v3(v3为末速度,即为0)这样,两个运动学方程联立接方程组,可得出一个a1和a2的关系式:即a1=3/2a2,在用这个式子解前面的两个动力学方程,这样a1,a2,和f就都出来了,在根据动摩擦公式f=μFn(Fn为正压分力),且Fn=mgcosθ,所以得f=μmgcosθ,这样μ就出来了!
2.第一过程的位移x1=v0t1+1/2a1t1^2(由于v0为0,所以可写成x1=1/2a1t1^2),同理,第二运动过程,简单的方法可以把该减速的过程倒着看,看成加速,那么x2=1/2a2t2^2,这样,s=x1+x2,就解出s了!
呵呵,学生的解题,过程落实到书本上我不太擅长,有不妥的地方还望纠正哦!
斜面与水平地面的夹角为多少啊?
题中斜面的角度漏掉了,按一般情况取37°;设撤力前后加速度分别是 a1,a2则 a1t1=a2t2=v 即 2a1=3a2=v(1) F-mgsin37-umgcos37=ma1 mgsin37+umgcos37=ma2 u=0.25 a2=8 v=24m/s(2) 物体沿斜面向上运动的最大位移s=(v/2)...