已知函数f(x)=x^2+ax+3-a.当x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围答案是-7≤a≤-4,可我不知道-4哪来“-a/2≥2且f(2)≥0 解就是-7≤a≤-4 ”怎么解的
问题描述：
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a.当x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
答案是-7≤a≤-4,可我不知道-4哪来
“-a/2≥2且f(2)≥0 解就是-7≤a≤-4 ”怎么解的
答
是函数在给定区间内的最小值为非负.
若对称轴-a/2=0
解得:a>4时,a若对称轴-a/2>2,则函数在区间[-2,2]上单调减,最小值为f(2)=4+2a+3-a>=0
解得:a=-7,即:-7若对称轴-2=0
解得:-4综合上面三种情况,得:-7你上面的答案不是很合理. 要讨论的：
-a/2≤-2且f(-2)≥0 无解
-a/2≥2且f(2)≥0 解就是-7≤a≤-
答
要讨论的：
-a/2≤-2且f(-2)≥0 无解
-a/2≥2且f(2)≥0 解就是-7≤a≤-4
答
就是函数在给定区间内的最小值为非负.
若对称轴-a/2=0
解得:a>4时,a2,则函数在区间[-2,2]上单调减,最小值为f(2)=4+2a+3-a>=0
解得:a=-7,即:-7