已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．若tanC=sinA+sinBcosA+cosB，sin（B-A）=cosC，则B=______．
问题描述：
已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．若tanC=
，sin（B-A）=cosC，则B=______． sinA+sinB cosA+cosB
答
∵tanC=sinA+sinBcosA+cosB，∴sinCcosC=sinA+sinBcosA+cosB，所以sinCcosA+sinCcosB=cosCsinA+cosCsinB，即sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB，∴sin（C-A）=sin（B-C），∴C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（不合题意，...
答案解析：由tanC=
⇒sin（C-A）=sin（B-C），A+B+C=π，从而可求C=sinA+sinB cosA+cosB
，继而可求A与B的值．π 3
考试点：三角函数的恒等变换及化简求值．
知识点：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，考查两角差的正弦，考查转化思想与运算能力，属于中档题．