对于有理数x y定义新运算,x*y=ax+by-3.其中ab为常数,已知1*2=9,(-3)*3=6,求对于有理数x y定义新运算,x*y=ax+by-3.其中ab为常数,已知1*2=9,(-3)*3=6,求2*(-4)的值.
问题描述:
对于有理数x y定义新运算,x*y=ax+by-3.其中ab为常数,已知1*2=9,(-3)*3=6,求
对于有理数x y定义新运算,x*y=ax+by-3.其中ab为常数,已知1*2=9,(-3)*3=6,求2*(-4)的值.
答
因为1*2=9,所以根据x*y=ax+by-3,可得,a+2b-3=9
又(-3)*3=6,所以-3a+3b-3=6
解得方程a=2,b=5
所以2*(-4)=2×2+(-4)×5-3=-19
答
根据题意得
9=a+2b-3
6=-3a+3b-3
解这个方程组得
a=2
b=5
∴x*y=2x+5y-3
∴2*(-4)=4-20-3=-19