对于有理数x、y,定义新运算:x*y=ax+by,其中a、b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知1*2=9,(-3)*3=6,求2*(-7)的值.
问题描述:
对于有理数x、y,定义新运算:x*y=ax+by,其中a、b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知1*2=9,(-3)*3=6,求2*(-7)的值.
答
根据题意可得方程组
a+2b=9 −3a+3b=6
解得
a=
5 3 b=
11 3
那么定义的新运算xy=ax+by可替换为xy=
x+5 3
y11 3
因此2×(-7)=2×
+(-7)×5 3
=-11 3
.67 3
答:所求值为-
.67 3