如图，⊙O过点B、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）A. 10B. 23C. 32D. 13

分类: 作业答案 • 2022-06-23 10:05:05

问题描述：

如图，⊙O过点B、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）
A.

B. 2

C. 3

答

答案解析：根据等腰三角形三线合一的性质知：若过A作BC的垂线，设垂足为D，则AD必垂直平分BC；由垂径定理可知，AD必过圆心O；根据等腰直角三角形的性质，易求出BD、AD的长，进而可求出OD的值；连接OB根据勾股定理即可求出⊙O的半径．
考试点：垂径定理；勾股定理．

知识点：此题主要考查了等腰直角三角形的性质，以及垂径定理、勾股定理的应用．