用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字组成三个三位数(每个数字只能用一次),使其中最大的三位数被3除余2,并且尽可能地小;次大的三位数被3除余1;最小的三位数能被3整除.那么最大的三位是______,最小的三位数是______.
问题描述:
用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字组成三个三位数(每个数字只能用一次),使其中最大的三位数被3除余2,并且尽可能地小;次大的三位数被3除余1;最小的三位数能被3整除.那么最大的三位是______,最小的三位数是______.
答
知识点:本题是极值问题,关键是依次按数字的大小确定百位、十位、个位上的数字,然后调整个位数字即可.
要满足三个条件,最大次大最小的三位数的百位上分别是:3、2、1;千位上是:4、5、6;个位上是:7、8、9;
这三个数分别是:347、258、169,
347÷3=115…2,符合要求;
258÷3=86,不符合要求;
169÷3=56…1,不符合要求;
那么把258和169的个位数字交换位置,即可满足条件,
验证:259÷3=86…1,符合要求;
168÷3=56,符合要求;
故答案为:347,168.
答案解析:要满足三个条件,最大次大最小的三位数的百位上分别是:3、2、1;千位上是:4、5、6;个位上是:7、8、9;这三个数分别是:347、258、169,但是258和169不合题意,再把258和169的个位数字交换位置,即可满足条件,据此解答.
考试点:最大与最小.
知识点:本题是极值问题,关键是依次按数字的大小确定百位、十位、个位上的数字,然后调整个位数字即可.