求解递归方程：(1) f(1)=1;f(n)=2*f(n-1)+1;
问题描述：
求解递归方程：(1) f(1)=1;f(n)=2*f(n-1)+1;
答
f(1)=1;f(n)=2*f(n-1)+1 f(n-1)=2*f(n-2)+1 (1)f(n-2)=2*f(n-3)+1 (2).f(2)=2f(1)+1 (n-2)f(1)=1 (n-1)(1)x2+(2)x4+.+(n-2)x2^(n-2)+(n-1)x2^(n-1)消去相同的得f(n)=1+2+2^2+.+2^(n-1)f(n)=2^n-1