已知直线L经过P(1,1)倾斜角a=30度,求直线L的参数方程.
问题描述：
已知直线L经过P(1,1)倾斜角a=30度,求直线L的参数方程.
答
x=1+tcos30=1+√3t/2
y=1+tsin30=1+t/2
答
斜率k=tan30=√3/3
直线方程 y-1=√3/3（x-1）
答
∵直线L经过P(1,1)倾斜角a=30度 ∴直线L参数方程为 x=1+tcosa=1+(√3)/2 t
y=1+tsina=1+1/2 t鐧惧害鍦板浘
答
y＝1＋t
x＝1＋√3t ﹙t是参数﹚
答
★参数方程
♠已知其过一个定点(x0,y0)及其倾斜角α
x=x0+tcosα
y=y0+tsinα
直线L经过P(1,1)倾斜角a=30º,则
sina=1/2,cosa=√3/2
所以直线L的参数方程为
x=1+1/2·t
y=1+√3/2·t (t为参数)
答
t表示从P沿L运动的位移，向右为正，向左为负，P点对应的t为0
运动到（x，y）时，有
x-1=tcos30°
y-1=tsin30°
上两式即为L的参数方程