已知过点(1,1)作圆(x-a)^2+(y-a)^2=4的切线有且只有一条,求实数a的值

问题描述:

已知过点(1,1)作圆(x-a)^2+(y-a)^2=4的切线有且只有一条,求实数a的值

点在圆外的任何地方都可以作两条切线,在圆内没有切线
过点(1,1)作圆的切线有且只有一条,说明点(1,1)在圆上
把(1,1,)代入园的方程
(1-a)^2+(1-a)^2=4
2a^2-4a-2=0
a1=1+√2,a2=1-√2