椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一个焦点F1（-2,0）,右准线方程x=8,（1）求椭圆C的方程；（2）若M为右准线上一点,A为椭圆C的左顶点,连接AM交椭圆于点P,求PM/AP的取值范围（3）设圆Q：(x-t)²+y²=1（t＞4）与椭圆C有且只有一个公共点,过椭圆C上一点B作圆Q的切线BS,BT,切点为S,T,求BS*BT的最大值主要是第三问，回答给财富哦
问题描述：
椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一个焦点F1（-2,0）,右准线方程x=8,（1）求椭圆C的方程；
（2）若M为右准线上一点,A为椭圆C的左顶点,连接AM交椭圆于点P,求PM/AP的取值范围
（3）设圆Q：(x-t)²+y²=1（t＞4）与椭圆C有且只有一个公共点,过椭圆C上一点B作圆Q的切线BS,BT,切点为S,T,求BS*BT的最大值
主要是第三问，回答给财富哦
答
（1）由题意得,c=2,a2/c=8得,a2=16,b2=12,∴所求椭圆方程为x2/16+y2/12=1；（2）设P点横坐标为x0,则PM/AP=[8-x0]/[x0+4]=12/[x0+4]-1,∵-4＜x0≤4,∴PM/AP=[8-x0]/[x0+4]=12/[x0+4]-1≥1/2．∴PM/AP的取值范围是[1/2...