已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2)若a=√2,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD的最大值

问题描述:

已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2)若a=√2,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD的最大值

(1)此圆圆心O(0,0)半径r=2,过M的直线L与圆相切,且只有一条,所以M必在圆上,即M(1,√3).直线OM垂直直线L于M,直线OM的斜率为√3,直线L的斜率k=-√3/3,直线L的一般式y=k*x+b,可求出b=√3+√3/3,直线L方程:y=-√...