求经过点(5,-5)且与圆x^2+y^2=25相切的直线的方程
问题描述：
求经过点(5,-5)且与圆x^2+y^2=25相切的直线的方程
答
显然圆心坐标是(0,0),半径是5,
画图可以知道经过点(5,-5)且与圆x^2+y^2=25相切的直线有两条:分别是垂直于X轴和Y轴的直线,且经过点(5,0),(0,-5),
所以这两条直线分别是直线x=5和直线y=-5.
答
首先判断5^2+(-5)^2=50>25所以点在圆外,所有应该有两条切线设切线是y+5=k(x-5)kx-y-5k-5=0圆心(0,0),半径5圆心到切线的距离等于半径所以|0-0-5k-5|/√(k^2+1)=55|k+1|=5√(k^2+1)(k+1)^2+k^2+12k+1=1k=0所以一条切线...