欲做一个容积为V的无盖圆柱形蓄水池 已知池底单位造价为周围造价的2倍 问蓄水池的尺寸如何设计才能使总造价最低
问题描述：
欲做一个容积为V的无盖圆柱形蓄水池 已知池底单位造价为周围造价的2倍 问蓄水池的尺寸如何设计才能使总造价最低
答
假设底面半径为r,高为h,则有V=πhr^2h=V/πr^2总造价设为S,如果周围单位造价为1,则池底为2,于是有S=2πr^2+2πhr将 h=V/πr^2代入则S=2πr^2+2πrV/πr^2=2πr^2+2V/r求导函数S′=4πr-2V/r^2令S′=0 求拐点则4πr-2...