设n为自然数,9n2+5n-26的值是两个自然数的积,并且其中一个自然数是另一个的整数倍,则n=
问题描述：
设n为自然数,9n2+5n-26的值是两个自然数的积,并且其中一个自然数是另一个的整数倍,则n=
答
9n²+5n-26=(9n-13)(n+2)设两自然数是x,yx=9n-13,y=n+2x,y均为自然数,所以他们之间的倍数p≥0若p=0,则9n²+5n-26=0,n=13/9或-2,都不是自然数所以p≥1若x≥y,即x=py,则9n-13≥n+2∴n≥15/89n-13=p(n+2) ∴n=(...