设A为N阶方阵,A的m次方=0,m是自然数,则A的特征值为
问题描述：
设A为N阶方阵,A的m次方=0,m是自然数,则A的特征值为
答
设A的特征值为t，属于该特征值的特征向量为a，则
0=A^m a=A^{m-1}ta=...=t^m a。
故t=0.
答
A的m次方的特征值=A的特征值的m次方,故先求A的m次方的特征值.
既然A的m次方=0,0矩阵的特征值当然是0,故A的m次方的特征值为0.
故A的特征值=0.