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已知数列{an}的通项公式an=3n-50，则其前n项和Sn的最小值是（　　）A. -784B. -392C. -389D. -368

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:57:50
问题描述：

已知数列{an}的通项公式an=3n-50，则其前n项和Sn的最小值是（　　）
A. -784
B. -392
C. -389
D. -368

答

令3n-50≥0求得n＞16
即数列从地17项开始为正数，前16项为负，
故数列的前16项的和最小，
a16=-2，a1=-47
∴S16=

(−47−2)×16
2
=-392
故选B
答案解析：先令3n-50≥0求得数列从地17项开始为正数，前16项为负，推断出数列的前n项的和中，前16项的和最小，进而利用等差数列的求和公式求得答案．
考试点：等差数列的性质；数列的求和．
知识点：本题主要考查了等差数列的性质，求和公式以及数列与不等式的综合．解题的关键是分析出数列的正数项或负数项．

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