空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=2，QR=5，PR=3，那么异面直线AC和BD所成的角是______．
问题描述：
空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=2，QR=
，PR=3，那么异面直线AC和BD所成的角是______．
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答
如图所示，∵AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，
∴PQ∥AC，QR∥BD．
∴∠PQR或其补角是异面直线AC和BD所成的角．
∵PQ=2，QR=
，PR=3，∴PQ2+QR2=PR2．
5
∴PQ⊥QR．
∴∠PQR=90°．
∴异面直线AC和BD所成的角是90°．
故答案为：90°．
答案解析：由于AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，利用三角形的中位线定理可得PQ∥AC，QR∥BD．因此∠PQR或其补角是异面直线AC和BD所成的角．再利用勾股定理的逆定理即可得出．
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本题考查了三角形的中位线定理、异面直线所成的角、勾股定理的逆定理，考查了推理能力，属于基础题．