求出下列函数的最大值、最小值和周期.⑴y＝1＋cosx－sinx; ⑵y＝(sinx－cosx)的平方.
问题描述：
求出下列函数的最大值、最小值和周期.
⑴y＝1＋cosx－sinx; ⑵y＝(sinx－cosx)的平方.
答
二合一就可以了y＝1＋cosx－sinx=1＋√2cos(x+π/4)，最大1＋√2 最小1-√2 周期2π
第二题展开来就得到y＝1-sin(2x)，最大2 最小0 周期π
答
y＝1＋√2cos(x+π/4)，最大1＋√2 最小1-√2 周期2π
y＝1-sin(2x)，最大2 最小0 周期π
答
⑴
y＝1＋cosx－sinx
=1-√2sin(x-π/4)
∴y最大值是1+√2
最小值是1-√2
周期是2π/1=2π
⑵
y＝(sinx－cosx)的平方.
=sin²x-2sinxcosx+cos²x
=1-sin2x
∴y最大值是1-（-1）=2
最小值是1-1=0
周期是2π/2=π
答
y＝1＋cosx－sinx=1-根号下2倍的sin(x-π/4)
周期为 2π
y＝(sinx－cosx)^2=sinx^2+cosx^2-2sinxcosx=1-sin2x
周期为 π