已知等比数列{an}各项均为正数，且2a1，12a3，a2成等差数列，则a3+a4a4+a5等于（ ）A. ±1B. −12C. -1D. 12
问题描述：
已知等比数列{an}各项均为正数，且2a1，
a3，a2成等差数列，则1 2
等于（ ）
a3+a4
a4+a5
A. ±1
B. −
1 2
C. -1
D.
1 2
答
设等比数列的公比为q，由2a1，
a3，a2成等差数列，得a3=2a1+a2，即a1q2＝2a1+a1q＝a1(2+q)，1 2
因为a1≠0，所以q2=2+q，解得q=-1或q=2．
因为等比数列{an}各项均为正数，所以q=2．
所以
=
a3+a4
a4+a5
＝
a3+a4
q(a3+a4)
＝1 q
．1 2
故选D．
答案解析：在等比数列{an}中，设出其公比，由2a1，
a3，a2成等差数列列式求出q的值，然后直接作比求得1 2
的值．
a3+a4
a4+a5
考试点：等比数列的通项公式；等差数列的性质．
知识点：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的运算题．