an=4^n-3^n证明1/a1+1/a2+1/a3+…1/an

问题描述:

an=4^n-3^n证明1/a1+1/a2+1/a3+…1/an

an=4^n-3^n=(4-3)[4^(n-1)+4^(n-2)*3^1+4^(n-3)*3^2+...+4^2*3^(n-3)+4^1*3^(n-2)+3^(n-1)]=4^(n-1)+4^(n-2)*3^1+4^(n-3)*3^2+...+4^2*3^(n-3)+4^1*3^(n-2)+3^(n-1)>4^(n-1)从而 1/an