等比数列{an}中，a1+a3=17，a2+a4=68，则a2a3=（　　）A. 32B. 256C. 128D. 64

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:56:41

问题描述：

等比数列{a_n}中，a₁+a₃=17，a₂+a₄=68，则a₂a₃=（　　）
A. 32
B. 256
C. 128
D. 64

答

∵a₁+a₃=17，a₂+a₄=68，
∴数列的公比q=

a2+a4

a1+a3

=4，
∴a₁+a₃=a₁（1+4²）=17，解得a₁=1，
故a₂a₃=4×4²=64
故选D
答案解析：两式相除可得公比，代入已知可得首项a₁，进而可得a₂a₃，计算可得答案．
考试点：等比数列的通项公式．
知识点：本题考查等比数列的通项公式，属基础题．