有若干个数,依次记为a1,a2,a3,...若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,是是否存在M的值,使M÷（an-1·an·an+1）=a1
问题描述：
有若干个数,依次记为a1,a2,a3,...若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,是
是否存在M的值,使M÷（an-1·an·an+1）=a1
答
这个数列的通项是 an=1/(1-a(n-1)) 然后你会发现这是一个循环数列 a1 a2 a3 a4 a4,,,,,,,,,分别是-0.5 2/3 3 -0.5 2/3 3 -0.5 2/3 3,,,一直循环 所以an-1 an an+1=-1所以m=0.5
答
∵a1=﹣1/2 a2=2/3 a3=3 .
∴数列为；﹣1/2 ,2/3 ,3 ,﹣1/2 ,2/3 ,3 ,...,﹣1/2 ,2/3 ,3 ,...
使M÷（an-1·an·an+1）=a1
∵an-1·an·an+1=﹣1
∴M=a1×（an-1·an·an+1）=﹙﹣1/2﹚×﹙﹣1﹚=1/2