等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,求等腰梯形的面积如题
问题描述:
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,求等腰梯形的面积
如题
答
等腰三角形AC=BD,过A做AE平行BD,由AC⊥BD得AE⊥AC,BD=AE得AE=AC,所以AEC为等腰直角三角形,做AF垂直于BC,求得AF=FC=1/2 (8+2)=5
S=(2+8)*5/2=25
答
25
答
作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE=2,BE=8
易得△BDE是等腰直角三角形
作DF⊥BC于F
则DF=5
所以S梯形ABCD1/2(2+8)*5=25