平行四边形ABCD中，E是AD的中点，AC与BE相交于F，若S△EFC=1cm2，则平行四边形ABCD的面积=______．
问题描述：
平行四边形ABCD中，E是AD的中点，AC与BE相交于F，若S△EFC=1cm2，则平行四边形ABCD的面积=______．
答
∵E为AD的中点，∴AE=DE，∵△AEC的边AE上的高和△DEC的边DE上的高相等，∴S△ACE=S△CED，同理：∵AD=BC，∴S△ABC=S△ACD=12S平行四边形ABCD，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，∴AFCF=AEBC=12，∴S△CFE=2S△A...
答案解析：根据三角形的面积公式求出S△ACE=S△CED，S△ABC=S△ACD=
S平行四边形ABCD，求出△AEF的面积即可求出答案．1 2
考试点：平行四边形的性质；三角形的面积；平行线分线段成比例．
知识点：本题主要考查对平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能推出△AEF、△CEF、△ACE、平行四边形ABCD之间的关系是解此题的关键．