试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
问题描述：
试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
答
知识点：要想证明线段平行，我们可以证明线段表示的向量平行（共线），如果要想证明线段平行且相等，则我们可以证明线段表示的向量相等（或相反）．
设O为四边形ABCD的对角线交点
若四边形ABCD的角点互相平分
则
=-
OA
，
OC
=-
OB
OD
则
=
AB
-
OB
OA
=
DC
-
OC
=
OD
-
OB
OA
即AB与CD平行且相等
故四边形ABCD为平行四边形
故对角线互相平分的四边形是平行四边形．
答案解析：要想证明对角线互相平分的四边形是平行四边形，我们可以根据平行四边形判断定理，对边平行且相等来证明，但要证明对边平行且相等，可以证明对边表示的向量相等或相反，由此不得得到证明思路．
考试点：向量在几何中的应用．
知识点：要想证明线段平行，我们可以证明线段表示的向量平行（共线），如果要想证明线段平行且相等，则我们可以证明线段表示的向量相等（或相反）．