如图,四个全等的小正方形拼成一个大正方形,则此图中∠1+∠2+∠3=______度.

问题描述:

如图,四个全等的小正方形拼成一个大正方形,则此图中∠1+∠2+∠3=______度.

在△ABC与△BDE中
由题意得:

AC=BD
∠ACB=∠BDE
BC=ED

∴△ABC≌△BDE(SAS),
∴∠3=∠ABC,在RT△ABC中可得∠1+∠3=90°,
又由图形可得∠2=45°,
故∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.
故答案为:135°.
答案解析:根据全等三角形的判定定理可得出△ABC≌△BDE,从而有∠3=∠ABC,这样可得∠1+∠3=90°,根据图形可得出∠2=45°,这样即可求出∠1+∠2+∠3的度数.
考试点:全等图形.
知识点:本题考查了全等图形的知识,属于数形结合的类型,解答本题需要判定△ABC≌△BDE,这要求学生熟练掌握全等三角形的判定定理,另外本题还可以利用外角的知识进行解答,同学们可以试一下.