求不定积分详细过程 谢谢
问题描述：
求不定积分详细过程 谢谢
∫1／cos xdx
答
原式=∫cosx/cos^2(x)*dx
=∫d(sinx)/((1-sinx)(1+sinx))
=1/2∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))d(sinx)
=1/2(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)+C
=1/2ln((1+sinx)/(1-sinx))+C
=ln|(1+sinx)/cosx|+C （把1/2放到ln里面变成根号,根号里面上下同时乘1+sinx）
=ln|secx+tanx|+C