在圆心O中,已知弦AB=4根号3cm,OA=4cm,求弦AB所对的两条弧的度数
问题描述:
在圆心O中,已知弦AB=4根号3cm,OA=4cm,求弦AB所对的两条弧的度数
答
过点0做AB的垂线,垂足为C,
根据垂径定理,AC=AB/2=2根号3cm,
根据勾股定理,在直角三角形AOC中,得OC=2.
在直角三角形AOC中,直角边OC等于斜边OA的一半,得
角CAO=30度.
OA=OB,角CBO=角CAO=30度
角AOB=120度
弦AB所对的两条弧的度数是120度和240度